.  Анотація курсу

           Вивчення дисципліни  “Функціональний аналіз” передбачає ознайомлення студентів із деякими напрямами розвитку математичного аналізу в ХХ ст.,потужностями множин, теорією міри та інтеграла Лебега, лінійними нормованими та гільбертовими просторами та рядами Фур’є в цих просторах. Основними завданнями вивчення дисципліни “Функціональний аналіз” є забезпечення грунтовного викладу теорії міри та інтеграла Лебега після попереднього ознайомлення студентів із поняттями потужності множини. Виклад теорії міри для більш усвідомленого її засвоєння, проводиться для множин в R з детальними обгрунтуваннями. Теорія інтеграла Лебега подається за схемою Лебега для вимірних функцій на абстрактних множинах. При розгляді основних понять  і найпростіших властивостей  лінійних нормованих і гільбертових просторів, приділяється основна   увага просторам сумовних функцій та просторам функцій з сумовним квадратом. Після цього вивчаються  класичні  ряди  Фур’є.